Déterminer les axes principaux et les moments d'inertie des solides homogènes suivants. Motivation : Soient un solide S de masse m et O un point de ce solide. L’application L est définie par : L ( avec et M un point quelconque de . Moment d'inertie par rapport à une droite ( ∆∆∆∆) quelconque 2.1. L’espace (E) est associé à l’espace affine à trois dimensions. . CPGE / Sciences Industrielles pour l’Ingénieur CI4 Masse et inertie : CI4_C1 masse inertie des solides.doc-Page 3 sur 6 Créé le 15/10/2015 – maj 10/2017 Expressions analytiques dans un repère orthonormé. Dans le cas des solides de révolution, les axes perpendiculaires à l’axe de révolution jouent le même rôle. Pour déterminer une matrice d’inertie, adoptez la méthode suivante : Rechercher les éléments de symétrie matérielle (1-symétriez centrale, 2-symétrie axiale,3- symétrie plane) Simplifier la forme générale de la matrice Déterminer les moments d’inertie par rapport aux éléments de symétrie matérielle Utiliser la méthode de « composition-décomposition » pour décomposer A, B et C. VIi - Exercice d’application : Calculer la matrice d’inertie d’un cylindre de rayon R de masse M et de hauteur H en son centre de gravité puis en O (origine du repère) par deux méthodes différentes. Exprimer la matrice d’inertie d’un demi disque par rapport à son centre, calculer la position de son centre de masse, et effectuer le transport entre ces deux points. Un tuyau de rayon extérieur de … Title (Microsoft Word - 05 Cin\351tique.doc) Author: Ismael Created Date: 4/8/2006 7:45:54 L’opérateur d’inertie est l’opérateur linéaire qui, a tout vecteur, associe le vecteur :. Déterminer les coordonnées du vecteur ⃗⃗⃗⃗3⃗⃗ ⃗ … 2. 21 Dynamique des solides La matrice d’inertie du cylindre paramétré figure 18 vaut : 2 2 0 0 m. R4 + h12 2 2 IO,S = 0 m. R4 + h12 0 2 0 0 m. R2 RS Remarquez qu’en prenant R = 0, on retrouve l’expression de la matrice d’inertie d’une tige. On verra qu’en plus de leur rôle de caractérisation globale des systèmes, les paramètres étudiés dans la géométrie des masses jouent un … Dynamique des solides FIGURE 3 – vue ex- térieur du micro-compresseur. • Une grandeur tensorielle : la matrice d’inertie en un point (six nombres). Nota : Tous les moments d’inertie sont des quantités positives exprimées en kg.m² Ils seront donc tous calculés en fonction de la masse du solide et d’une distance au carré. . ( , 0 4 ~ ‚ „ ª ð # $ % & ' ìàÕÍÕ¿Õ´Õ´Õ¢Õ}qÕ¢ÕqÕ¢Õ¿¢ÕeÕÍÕÍÕ¢Õ¢Í¢Í hái hMvI >*OJ QJ hái hMvI 6OJ QJ %j hñ 6OJ QJ UmH nH u"j h¶N= OJ QJ UmH nH u "j hñ OJ QJ UmH nH u hái hMvI OJ QJ hái hMvI 5>*OJ QJ hMvI OJ QJ hái hMvI OJ QJ hái hMvI 5OJ QJ %j h¶N= 5OJ QJ UmH nH u ' % & u Ì Í ø ù Î 1. TD – Caractéristiques d’inertie des solides TD meule avec balourd - inertie page 1/1 Leviers de commande d’avion de tourisme Un levier de commande des volets d’un avion de tourisme peut être modélisé de la façon suivante : 1 - Déterminer la matrice d’inertie de T1, au point A, dans la base z. ­X ­X F ÿÿ ÿÿ ÿÿ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ œ t t L œ ]' v Ì ´ € € € € ? Cependant, pour la boule je trouve le résultat de J = 3/5 * M * R² au lieu de 2/5 * M * R² On appellera le système composé par les trois solides 1, 2 et 3, de centre d’inertie et de matrice d’inertie donnée par : [ 3 ( )]=[ − − − − − − ] 3 1. . bonjour, quel serait le mement d'inertie d'un point de masse m par rapport à un axe distant de d? Propriétés de la matrice d'inertie la matrice d'inertie est symétrique Une matrice d'inertie d'un solide S dans une base R (x, y, Z) étant réelle et symétrique, il existe une z G r. h F IGURE 18 – Paramétrage du cylindre. þ ? Une balle creuse de rayon et d'épaisseur . FIGURE 4 – Écorché 1. Exprimer la matrice d’inertie d’un demi disque par rapport à son centre, calculer la position de son centre de masse, et effectuer le transport entre ces deux points. 1. . les produits d’inertie, précédés du signe moins, sont placés symétriquement par rapport à cette diagonale. . ø ¸& U U u n  $ ˆ ˆ T& € À °ÐféÅ í Ö ¨% ¸& -' 0 ]' È% Œ §+ à | §+ @ T& œ œ ˆ ˆ ˆ ˆ §+ ˆ T& d ? Ð Si le plan EMBED Equation.3 est un plan de symétrie matérielle, alors les deux produits d’inertie D et F sont nuls. Construction de la matrice d’inertie : La matrice d’inertie en O du solide (S) dans la base x y z ( , , ) est une matrice (3-3), dont : - la 1 ère colonne (ou 1 ère ligne) est constituée des composantes du vecteur S x( , ) O ℑ - la 2 ème colonne (ou 2 ème ligne) est constituée des composantes du vecteur S y( , ) O ℑ . Plan Objectifs Moment d’inertie, produit d’inertie Matrice d’inertie Valeurs propres, vecteurs propres Application à la détermination d’OBB Ò MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est homogène en surface ou en volume. Soit une tige de masse m et de longueur l: 2 Oz 3 ml J = et et 2 Gz 12 ml J = Soit un cerceau de masse m et de rayon R: 2 J Oz = mR * , 2 4 | ~ ! " si je considere que ces deux solides sont solidaires la matrice d'inertie de l'ensemble serait la … Plan Objectifs Moment d’inertie, produit d’inertie Matrice d’inertie Valeurs propres, vecteurs propres Application à la détermination d’OBB . est appelé opérateur d’inertie du solide (S) au point Q. . TD – Caractéristiques d’inertie des solides TD Moments d’inertie usuels page 1/4 Exercice 1 : L’objet de l’étude est le levier de commande de la BV de 106 constitué de plusieurs pièces. VI – Trucs et astuces : Avant d’entamer un calcul d’inertie, il est primordial de réfléchir afin d’être efficace car les calculs peuvent devenir longs et fastidieux. ú De ce que je me rappelle, je dirai que la matrice d'inertie de 2 solides doit être la somme des matrices d'inertie de chacun des solides au centre de masse de l'ensemble composé de ces 2 solides. Matrice d’inertie des solides élémentaires, 26 novembre 2006, 21:55, par PTE Nancy Bonsoir, je suis tombé sur votre site qui est très bien fait et vraiment bien expliqué. 5 Caractéristiques d’inertie des solides 15 ... 5.7 Exemple : matrice d’inertie du vilebrequin et de la bielle . Formulaire pour quelques solides élémentaires. Ù f ? N o t i o n d e m a s s e : C a s p a r t i c u l i e r : I I - M o m e n t d i n e r t i e d u n s o l i d e : I I - 1 : d é f i n i t i o n : L e m o m e n t d i n e r t i e d u n s o l i d e S d e m a s s e m par rapport au point A : II-2 : expression analytique des moments d’inertie : De façon générale, un moment d’inertie d’un solide S par rapport à un élément géométrique (point, droite ou plan) s’exprime par l’intégrale sur S d’une distance au carré affectée de la masse dm. Î si je considere que ces deux solides sont solidaires la matrice d'inertie de … R�O5F��D|5Z�=�kH��p�V���KQ���f�H�z�� K�B�������fx,u���� ? Le centre de masse, les moments et produits d’inertie donnent donc une idée sommaire de la situation et de la confirmation du système. VIII & ¬ ­ Í ù Matrice d’inertie La matrice d’inertie d’un solide caractérise la répartition géométrique de la matière autour d’un point du solide. V-1 : Notation EMBED Equation.DSMT4 V-2 : Cas général Si on pose EMBED Equation.3 , La matrice d’inertie du solide S calculé au point O relativement à la base EMBED Equation.3 s’écrit : On peut donc maintenant exprimer l’opérateur d’inertie vectoriellement ou matriciellement. (∆) est une droite passant par O, de vecteur directeur unitaire i .x .y .z=α +β +γ r r r r c’est- Soit un solide S auquel on attache une base vectorielle (x, y, z).Soit Q un point quelconque du solide S, mais fixe une fois choisie. • Une grandeur tensorielle : la matrice d’inertie en un point (six nombres). Le parallélépipède est homogène (masse volumique constante), d'arêtes , , de masse dans un repère dont les axes sont fixés à un des sommets.. ... fixe de (S) pour calculer la matrice d'inertie afin d’avoir des coefficients constants. L’opérateur d’inertie EMBED Equation.3 est l’opérateur linéaire qui, a tout vecteur EMBED Equation.3 , associe le vecteur : EMBED Equation.3 . La notion d’opérateur d’inertie et la matrice qui lui est associée, permettent de définir complètement un solide du point de vue inertiel. (m.a.b) IV - Théorème de Huygens : Soit le centre de gravité du solide S, G(a, b, c) dans R , soit un point Mi(xi, yi, zi) dans R. EMBED Equation.3 - Cas des moments d’inertie par rapport aux axes : - Cas des produits d’inertie par rapport aux axes : V - Matrice d’inertie : La notion d’opérateur d’inertie et la matrice qui lui est associée, permettent de définir complètement un solide du point de vue inertiel. ? Ô Autrement dit, il faut d'abord calculer le centre de masse de l'ensemble composé des 2 solides, puis déplacer les 2 matrices d'inertie sur ce centre et les additionner ensuite. . Ö L’opérateur d’inertie définit la répartition de la masse d’un solide indéformable autour d’un de ses points.. Matrice associée à l’opérateur d’inertie. - Position du centre de masse. dmLa matrice d’inertie d’un solide (S) en un point O s’écrira donc : ). La matrice d’inertie en O est la même (moitié d’un disque de masse 2m): Enveloppe cylindrique . Remarques: 1)Il peut être utile de traiter certains problèmes en y admettant partiellement des points Matrice d’inertie La matrice d’inertie d’un solide caractérise la répartition géométrique de la matière autour d’un point du solide. ? IO = EMBED Equation.3 (A + B + C) = demi somme des moments d’inertie par rapport aux axes. TD – Caractéristiques d’inertie des solides TD Moments d’inertie usuels page 1/4 Exercice 1 : L’objet de l’étude est le levier de commande de la BV de 106 constitué de plusieurs pièces. Le moment d'inertie d'un solide, par rapport à un axe (D1), est égal au moment d'inertie de ce solides par rapport à un axe D G, parallèle à D1, passant par le centre de gravité augmenté du produit Md 2 (M étant la masse du solide et d la distance entre les deux axes) Mécanique des systèmes de solides indéformables M.BOURICH 7 PLAN D’ÉTUDE D’UN SYSTÈME MÉCANIQUE vecteurs vitesses masse en des points judicieusement choisis Définir le système mécanique étudié : (S) Étude cinématique : vecteurs rotation veteurs accélérations …. L'opérateur d'inertie [pic] est l'opérateur linéaire … z G r. h Les équations de la dynamique permettent de répondre à plusieurs problèmes : ... Soit un solide E composé d’un ensemble de solides Si de centres d’inertie Gi. Soient un solide S de masse m et O un point de ce solide. Si le plan EMBED Equation.3 est un plan de symétrie matérielle, alors les deux produits d’inertie F et E sont nuls. Soit un point M ayant pour coordonnées x,y,z dans un repère 3- En déduire la matrice d'inertie au centre d'inertie G. 4- Calculer son moment d'inertie par rapport à la première bissectrice. Centre d'inertie des solides ... Il existe plusieurs types de vecteurs : - Vecteur libre : la direction, le sens et le module sont donnés mais la droite support et le point ... Un point matériel jouit donc de la propriété d’inertie, et d’interactions avec d’autres points matériels 3. Þ& Þ& œ œ d ? EXERCICE 4 (Corrigé): Un solide (S) homogène de masse M eSt constitué par un cylindre plein de V - Matrice d'inertie : La notion d'opérateur d'inertie et la matrice qui lui est associée, permettent de définir complètement un solide du point de vue inertiel. Matrice d’inertie des solides élémentaires, 26 novembre 2006, 21:55, par PTE Nancy Bonsoir, je suis tombé sur votre site qui est très bien fait et vraiment bien expliqué. œ œ CENTRE - MOMENT - MATRICE D’INERTIE L’opérateur d’inertie sert à caractériser la répartition de masse d’un solide. . Un parallélépipède rectangle de coté , , , étudier les cas et . . Soit une tige de masse m et de longueur l: 2 Oz 3 ml J = et et 2 Gz 12 ml J = Soit un cerceau de masse m et de rayon R: 2 J Oz = mR MOOC Mécanique EPFL 84,250 views. Propriétés de la matrice d'inertie la matrice d'inertie est symétrique Une matrice d'inertie d'un solide S dans une base R (x, y, Z) étant réelle et symétrique, il existe une base R' y', Z') telle que la matrice soit diagonale; c'est à dire, une matrice dont tous les produits s. 1.1 d'inertie sont nu s. † 21 ... en observant le mouvement d’un pendule qui oscille sur plusieurs jours (temps long). Une boule de rayon . Accueil » Mécanique du Solide » Mécanique du Solide cours » smp » smp s3 » Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie SMP 3 Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie … On vous demande de travailler sur la tige de commande. 21 ... en observant le mouvement d’un pendule qui oscille sur plusieurs jours (temps long). Dynamique des solides FIGURE 3 – vue ex- térieur du micro-compresseur. (m.d²) III - Produit d’inertie d’un solide : On appelle produit d’inertie d’un solide par rapport aux plans de coordonnées associés deux à deux, les quantités algébriques suivantes : - Par rapport aux axes Oy et Oz : D = Ioyz = - Par rapport aux axes Ox et Oz : E = Ioxz = - Par rapport aux axes Ox et Oy : F = Ioxy = Nota : Les produits d’inertie sont des quantités de signe quelconque exprimés en kg.m² Ils seront donc tous calculés en fonction de la masse du solide et d’un produit de deux distances. Rappel Matrice d'inertie du solide au pt G+ Exemple 1 : Tige rectiligne https: ... 20.2 Calculs de moments d'inertie - Duration: 11:37. 5 Caractéristiques d’inertie des solides 15 ... 5.7 Exemple : matrice d’inertie du vilebrequin et de la bielle . Le centre d’inertie (noté G) d’un solide ou d’un ensemble de solides E est le barycentre des masses. 1- … . 1 S UT U S; 3S 4R y G. 3. . Les notions de masse et de centre d’inertie ont été vues en début d’année (chap : RDM) I - Principe de conservation de la masse : Un système matériel Sð v é r i f i e l e p r i n c i p e d e c o n s e r v a t i o n d e l a m a s s e , s i l a m a s s e d e Sð r e s t e c o n s t a n t e a u c o u r s d u t e m p s . . . et ainsi G1 coïncide avec G. Le point G est dès lors défini sans ambiguïté; on l’appelle “centre de masse ”, ou encore “centre d’inertie”, ou “barycentre”. Ecrire la matrice d’inertie d’un solide par rapport à un repère. Le moment d'inertie d'un solide, par rapport à un axe (D1), est égal au moment d'inertie de ce solides par rapport à un axe D G, parallèle à D1, passant par le centre de gravité augmenté du produit Md 2 (M étant la masse du solide et d la distance entre les deux axes) . Polycopié d'exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables Soient un solide S de masse m et O un point de ce solide. ü . PSI-MP DYNAMIQUE DES SOLIDES 6/14 G Fig. ? . La matrice d’inertie en O est la même (moitié d’un disque de masse 2m): Enveloppe cylindrique . Animation efficace de solides en contact par modèle physique Olivier Galizzi, François Faure ... lisions permettant de manipuler interactivement plusieurs centaines de solides en contact. La matrice d’inertie est une matrice sym etrique, une simple etude math ematique de la matrice d’inertie nous permet de dire que : I Les valeurs propres de la matrice sont r eelles; I Il existe une base orthonorm ee dans laquelle la matrice est diagonale. On lit IO(S) est la matrice d’inertie en O du solide (S) dans la base B(x,y,z) On a donc : S A Ix (S)y z2.dm 0 S D Oyz yz S Produit d'inertie de S par rapport aux axes Produit d'inertie de S par rapport aux axes (OX, 11.2.2. Exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables M. BOURICH 6 Exercice 1 Soit L une application de l’espace vectoriel (E) dans lui-même. TD1 : Caractéristiques des solides (Matrices d'inertie), Cinétique – Dynamique, Sciences Industrielles de l'Ingénieur (SII) MP, AlloSchool On se propose dans la suite de déterminer les efforts transmis au bâti par les pièces en ® ˆ € ˆ € ¸& U ? Si deux plans parmi les trois EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 sont des plans de symétrie matérielle alors les trois produits d’inertie D,E et F sont nuls. Si EMBED Equation.3 est une base liée au solide S, alors la matrice d’inertie est construite (en colonne). Ô Le pendule de Foucault oscille toujours dans le … Caractéristiques d’inertie d’un solide indéformable (masse, opérateur d’inertie) Lien entre forme de la matrice d’inertie et géométrie du solide associé Signification des termes de la matrice d’inertie B223 MODELISER Modélisation dynamique des solides Torseur cinétique et dynamique et … . PLAN DE LEÇON CARACTÉRISTIQUES D’INERTIE DES SOLIDES Objectifs spécifiques : 1. # % ÷ ÷ ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ÷ ÷ ÷ ÷ ï ï $a$gdMvI $a$gdMvI UP þ % ' ) + a † Ü Ý , - / G H J a b c ˜ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ë ÷ Ø Í Í º Í Í § Í Í ë $ La distance étant celle entre l’élément géométrique et le point courant M parcourant le solide S. Ainsi, si M(x,y,z) est un point courant du repère orthonormé EMBED Equation.3 , - On appelle moment d’inertie par rapport aux plans : Plan yOz : A’ = IyOz Plan xOz : B’ = IxOz Plan xOy : C’ = IxOy - On appelle moment d’inertie par rapport aux axes : Axe Ox : A = Iox Axe Oy : B = Ioy Axe Oz : C = Ioz = - On appelle moment d’inertie par rapport à un point O : IO = IO = A’ + B’ + C’ = somme des moments d’inertie par rapport aux plans. L’espace (E) est associé à l’espace affine à trois dimensions. j'ai la matrice d'inertie d'un solide 1 et celle d'un solide 2 par rapport à un meme axe. Chapitre 5 caracteristiques inertie des solides Examen 7 Janvier 2018, questions et réponses Ds 2015-2016 - Notes de cours 3 Cours Commercial L’opérateur d’inertie étant linéaire, il est représentable par une matrice. FIGURE 5 – Écorché 2. mieux les vibrations de la machine. Le centre d’inertie (noté G) d’un solide ou d’un ensemble de solides E est le barycentre des masses. Matrice d’inertie R=(O,x,y,z) r r r est un repère orthonormé . Un cylindre de rayon et de hauteur . ? . ? J'essaie de calculer le moment d'inertie de differents solides mais je me heurte à une difficulté : J'ai commencé par calculer celui d'un cylindre par rapport a l'axe "central" avec la formule J = ∫ r² dm Je trouve le bon résultat J = 1/2 * M * R². ? PSI-MP DYNAMIQUE DES SOLIDES 6/14 G Fig. Þ& ˆ ˆ € € Yò ' U U U ? FIGURE 4 – Écorché 1. Exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables M. BOURICH 6 Exercice 1 Soit L une application de l’espace vectoriel (E) dans lui-même. Axe de symétrie Si EMBED Equation.3 est un axe de révolution matérielle pour le solide S alors les moments d’inertie A et B par rapport aux axes EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 sont égaux et les trois produits d’inertie sont nuls. U ? 5 Deux plans de symétrie donc x G 0 et z G 0 ³ ³ R ³ S G R r dr d R dz h y 0 0 2 2 3 4 sin. 1- Masse; 2- Centre d’inertie; 3- Moments d’inertie; II- Théorèmes associés au calcul de la matrice d’inertie I(O,S) 1- Théorème I de Koeinig; 2- Théorème de Hygens; 3- Détermination pratique de la matrice d’inertie; III- Torseur cinétique. Remarque : En mécanique, l'unité la plus fréquemment utilisée est le kg.m² Simplification et transport. Accueil » Mécanique du Solide » Mécanique du Solide cours » smp » smp s3 » Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie SMP 3 Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie … On se propose dans la suite de déterminer les efforts transmis au bâti par les pièces en De ce que je me rappelle, je dirai que la matrice d'inertie de 2 solides doit être la somme des matrices d'inertie de chacun des solides au centre de masse de l'ensemble composé de ces 2 solides. ? III-1) Notation et définition On note A −F −E B −D [IQ (S)] = −F −E −D C (~x , la matrice d’inertie de (S) au point Q dans la base(~x , ~y , ~z) ~ y, ~ z) où 5 A.Serroukh CINETIQUE Géometrie des masses Z A = (y 2 + z 2 ) dm : moment d’inertie de (S) par rapport à l’axe (Q,~x) S Z (x2 + z 2 ) dm : moment d’inertie de … Par contre je remarque qu’il n’y a pas la formule de la matrice d’inertie du cylindre creux, je pense que grâce à cette formule celle du cylindre, de … V-4 : Cas de transfert par Huygens en M : Dans la base EMBED Equation.3 et en posant EMBED Equation.3 , les matrices d’inertie sont alors liées par : V-5 : Relations entre les différents moments d’inertie (Méthode dite de « Seznec ») EMBED Equation.3 V-6 : Propriétés de la matrice d’inertie: Plan de symétrie Si le plan EMBED Equation.3 est un plan de symétrie matérielle, alors les deux produits d’inertie D et E sont nuls. 2- Calculer la matrice d'inertie au point O. bonjour, quel serait le mement d'inertie d'un point de masse m par rapport à un axe distant de d? 1- Déterminer le centre d'inertie G du volant. Matrice d'inertie des solides élémentaires, 26 novembre 2006, 21:55, par PTE Nancy Bonsoir, je suis tombé sur votre site qui est très bien fait et vraiment bien expliqué. . 11:37. δ) Cette application est linéaire (produit vectoriel + intégrales) et est représentable par une matrice symétrique dans une base donnée. Calculons les termes de la matrice d’inertie : … 4.2. „ Ecrire la matrice d’inertie d’un solide réel. Matrice d'inertie 2/4 Lycée Lislet Geoffroy Sciences industrielles pour l’ingénieur 2. FIGURE 5 – Écorché 2. mieux les vibrations de la machine. EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3 V-3 : Cas d’un solide complexe composé de solides élémentaires Il peut être intéressant dans certains cas de faire une partition d’un solide en solides élémentaires dont les matrices d’inertie sont simples à calculer ou connues. j'ai la matrice d'inertie d'un solide 1 et celle d'un solide 2 par rapport à un meme axe. *Définition dans le … Déterminer le centre de gravité d’un solide. On a la relation IS /∆=δ(I Q S . ¸& º& º& º& º& º& º& $ Ó( R %+ ‚ Þ& 9 ˆ ? La methode´ proposee´ ... , / 1 la matrice d’inertie du solide et 5 4 la somme des couples appliques´ au solide. Chap III : Cinétique des Solides I- Eléments d’inertie. Construction de la matrice d’inertie : La matrice d’inertie en O du solide (S) dans la base x y z ( , , ) r est une matrice (3-3), dont : - la 1 ère colonne (ou 1 ère ligne) est constituée des composantes du vecteur S x( , ) O r ℑ - la 2 ème colonne (ou 2 ème ligne) est constituée des composantes du vecteur S y( , … . 5 Deux plans de symétrie donc x G 0 et z G 0 ³ ³ R ³ S G R r dr d R dz h y 0 0 2 2 3 4 sin. MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est homogène en surface ou en volume. La matrice d’inertie est une matrice sym etrique, une simple etude math ematique de la matrice d’inertie nous permet de dire que : I Les valeurs propres de la matrice sont r eelles; I Il existe une base orthonorm ee dans laquelle la matrice est diagonale. �y��Х)e�-A���@��A����!ptf���eK���(���p,?eWݱ��K� ��\aE��Y ��x=�3Z)*���A]����ғRl?��h�B�k�P ��J>�F�;�xv8a�;�q c|� 0���.�\q�2���oX-`�1�F��b�/IV&��Vؑ�}��0]k�]�v�]�h#j�/��iגh���� �ryxPi��n�fj��yp&�4u���. Géométrie de masse : centre de masse, d’inertie &. 1 S UT U S; 3S 4R y G. 3. *Définition dans le … L’application L est définie par : L ( avec et M un point quelconque de . ( , ). fig. Tige de masse m, longueur . On vous demande de travailler sur la tige de commande.
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