Exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables M. BOURICH 6 Exercice 1 Soit L une application de l’espace vectoriel (E) dans lui-même. Calculons les termes de la matrice d’inertie : … Le moment d'inertie d'un solide, par rapport à un axe (D1), est égal au moment d'inertie de ce solides par rapport à un axe D G, parallèle à D1, passant par le centre de gravité augmenté du produit Md 2 (M étant la masse du solide et d la distance entre les deux axes) 1 S UT U S; 3S 4R y G. 3. dmLa matrice d’inertie d’un solide (S) en un point O s’écrira donc : ). . ? . Moment d'inertie par rapport à une droite ( ∆∆∆∆) quelconque 2.1. *Définition dans le … Les équations de la dynamique permettent de répondre à plusieurs problèmes : ... Soit un solide E composé d’un ensemble de solides Si de centres d’inertie Gi. III-1) Notation et définition On note A −F −E B −D [IQ (S)] = −F −E −D C (~x , la matrice d’inertie de (S) au point Q dans la base(~x , ~y , ~z) ~ y, ~ z) où 5 A.Serroukh CINETIQUE Géometrie des masses Z A = (y 2 + z 2 ) dm : moment d’inertie de (S) par rapport à l’axe (Q,~x) S Z (x2 + z 2 ) dm : moment d’inertie de … Dans le cas des solides de révolution, les axes perpendiculaires à l’axe de révolution jouent le même rôle. Déterminer le centre de gravité d’un solide. �y��Х)e�-A���@��A����!ptf���eK���(���p,?eWݱ��K� ��\aE��Y ��x=�3Z)*���A]����ғRl?��h�B�k�P ��J>�F�;�xv8a�;�q c|� 0���.�\q�2���oX-`�1�F��b�/IV&��Vؑ�}��0]k�]�v�]�h#j�/��iגh���� �ryxPi��n�fj��yp&�4u���. 5 Caractéristiques d’inertie des solides 15 ... 5.7 Exemple : matrice d’inertie du vilebrequin et de la bielle . † Le centre d’inertie (noté G) d’un solide ou d’un ensemble de solides E est le barycentre des masses. Soient un solide S de masse m et O un point de ce solide. Construction de la matrice d’inertie : La matrice d’inertie en O du solide (S) dans la base x y z ( , , ) est une matrice (3-3), dont : - la 1 ère colonne (ou 1 ère ligne) est constituée des composantes du vecteur S x( , ) O ℑ - la 2 ème colonne (ou 2 ème ligne) est constituée des composantes du vecteur S y( , ) O ℑ Chapitre 5 caracteristiques inertie des solides Examen 7 Janvier 2018, questions et réponses Ds 2015-2016 - Notes de cours 3 Cours Commercial Matrice d’inertie La matrice d’inertie d’un solide caractérise la répartition géométrique de la matière autour d’un point du solide. Le centre de masse, les moments et produits d’inertie donnent donc une idée sommaire de la situation et de la confirmation du système. 11:37. ¸& U U u n  $ ˆ ˆ T& € À °ÐféÅ í Ö ¨% ¸& -' 0 ]' È% Œ §+ à | §+ @ T& œ œ ˆ ˆ ˆ ˆ §+ ˆ T& d ? . est appelé opérateur d’inertie du solide (S) au point Q. Polycopié d'exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables . Ù f ? L’opérateur d’inertie étant linéaire, il est représentable par une matrice. Accueil » Mécanique du Solide » Mécanique du Solide cours » smp » smp s3 » Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie SMP 3 Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie … MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est homogène en surface ou en volume. Déterminer les coordonnées du vecteur ⃗⃗⃗⃗3⃗⃗ ⃗ … R�O5F��D|5Z�=�kH��p�V���KQ���f�H�z�� K�B�������fx,u���� ? 5 Deux plans de symétrie donc x G 0 et z G 0 ³ ³ R ³ S G R r dr d R dz h y 0 0 2 2 3 4 sin. Ecrire la matrice d’inertie d’un solide réel. . ü Propriétés de la matrice d'inertie la matrice d'inertie est symétrique Une matrice d'inertie d'un solide S dans une base R (x, y, Z) étant réelle et symétrique, il existe une 1. . ® ˆ € ˆ € ¸& U ? On appellera le système composé par les trois solides 1, 2 et 3, de centre d’inertie et de matrice d’inertie donnée par : [ 3 ( )]=[ − − − − − − ] 3 1. Caractéristiques d’inertie d’un solide indéformable (masse, opérateur d’inertie) Lien entre forme de la matrice d’inertie et géométrie du solide associé Signification des termes de la matrice d’inertie B223 MODELISER Modélisation dynamique des solides Torseur cinétique et dynamique et … Si deux plans parmi les trois EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 sont des plans de symétrie matérielle alors les trois produits d’inertie D,E et F sont nuls. Pour déterminer une matrice d’inertie, adoptez la méthode suivante : Rechercher les éléments de symétrie matérielle (1-symétriez centrale, 2-symétrie axiale,3- symétrie plane) Simplifier la forme générale de la matrice Déterminer les moments d’inertie par rapport aux éléments de symétrie matérielle Utiliser la méthode de « composition-décomposition » pour décomposer A, B et C. VIi - Exercice d’application : Calculer la matrice d’inertie d’un cylindre de rayon R de masse M et de hauteur H en son centre de gravité puis en O (origine du repère) par deux méthodes différentes. Soit un point M ayant pour coordonnées x,y,z dans un repère þ . . ú Matrice d’inertie R=(O,x,y,z) r r r est un repère orthonormé . Remarques: 1)Il peut être utile de traiter certains problèmes en y admettant partiellement des points * , 2 4 | ~ ! " ? Tige de masse m, longueur . 1- … . z G r. h ? (m.a.b) IV - Théorème de Huygens : Soit le centre de gravité du solide S, G(a, b, c) dans R , soit un point Mi(xi, yi, zi) dans R. EMBED Equation.3 - Cas des moments d’inertie par rapport aux axes : - Cas des produits d’inertie par rapport aux axes : V - Matrice d’inertie : La notion d’opérateur d’inertie et la matrice qui lui est associée, permettent de définir complètement un solide du point de vue inertiel. . bonjour, quel serait le mement d'inertie d'un point de masse m par rapport à un axe distant de d? Rappel Matrice d'inertie du solide au pt G+ Exemple 1 : Tige rectiligne https: ... 20.2 Calculs de moments d'inertie - Duration: 11:37. Matrice d’inertie La matrice d’inertie d’un solide caractérise la répartition géométrique de la matière autour d’un point du solide. L’espace (E) est associé à l’espace affine à trois dimensions. j'ai la matrice d'inertie d'un solide 1 et celle d'un solide 2 par rapport à un meme axe. 1- Déterminer le centre d'inertie G du volant. Dynamique des solides FIGURE 3 – vue ex- térieur du micro-compresseur. fig. 4.2. 3- En déduire la matrice d'inertie au centre d'inertie G. 4- Calculer son moment d'inertie par rapport à la première bissectrice. L'opérateur d'inertie [pic] est l'opérateur linéaire … L’espace (E) est associé à l’espace affine à trois dimensions. *Définition dans le … 1- Masse; 2- Centre d’inertie; 3- Moments d’inertie; II- Théorèmes associés au calcul de la matrice d’inertie I(O,S) 1- Théorème I de Koeinig; 2- Théorème de Hygens; 3- Détermination pratique de la matrice d’inertie; III- Torseur cinétique. ( , 0 4 ~ ‚ „ ª ð # $ % & ' ìàÕÍÕ¿Õ´Õ´Õ¢Õ}qÕ¢ÕqÕ¢Õ¿¢ÕeÕÍÕÍÕ¢Õ¢Í¢Í hái hMvI >*OJ QJ hái hMvI 6OJ QJ %j hñ 6OJ QJ UmH nH u"j h¶N= OJ QJ UmH nH u "j hñ OJ QJ UmH nH u hái hMvI OJ QJ hái hMvI 5>*OJ QJ hMvI OJ QJ hái hMvI OJ QJ hái hMvI 5OJ QJ %j h¶N= 5OJ QJ UmH nH u ' % & u Ì Í ø ù Î Autrement dit, il faut d'abord calculer le centre de masse de l'ensemble composé des 2 solides, puis déplacer les 2 matrices d'inertie sur ce centre et les additionner ensuite. On vous demande de travailler sur la tige de commande. Matrice d'inertie des solides élémentaires, 26 novembre 2006, 21:55, par PTE Nancy Bonsoir, je suis tombé sur votre site qui est très bien fait et vraiment bien expliqué. CPGE / Sciences Industrielles pour l’Ingénieur CI4 Masse et inertie : CI4_C1 masse inertie des solides.doc-Page 3 sur 6 Créé le 15/10/2015 – maj 10/2017 Expressions analytiques dans un repère orthonormé. Ò Propriétés de la matrice d'inertie la matrice d'inertie est symétrique Une matrice d'inertie d'un solide S dans une base R (x, y, Z) étant réelle et symétrique, il existe une base R' y', Z') telle que la matrice soit diagonale; c'est à dire, une matrice dont tous les produits s. 1.1 d'inertie sont nu s. . Formulaire pour quelques solides élémentaires. Soit une tige de masse m et de longueur l: 2 Oz 3 ml J = et et 2 Gz 12 ml J = Soit un cerceau de masse m et de rayon R: 2 J Oz = mR Dynamique des solides FIGURE 3 – vue ex- térieur du micro-compresseur. ? On lit IO(S) est la matrice d’inertie en O du solide (S) dans la base B(x,y,z) On a donc : S A Ix (S)y z2.dm 0 S D Oyz yz S (m.d²) III - Produit d’inertie d’un solide : On appelle produit d’inertie d’un solide par rapport aux plans de coordonnées associés deux à deux, les quantités algébriques suivantes : - Par rapport aux axes Oy et Oz : D = Ioyz = - Par rapport aux axes Ox et Oz : E = Ioxz = - Par rapport aux axes Ox et Oy : F = Ioxy = Nota : Les produits d’inertie sont des quantités de signe quelconque exprimés en kg.m² Ils seront donc tous calculés en fonction de la masse du solide et d’un produit de deux distances. N o t i o n d e m a s s e : C a s p a r t i c u l i e r : I I - M o m e n t d i n e r t i e d u n s o l i d e : I I - 1 : d é f i n i t i o n : L e m o m e n t d i n e r t i e d u n s o l i d e S d e m a s s e m par rapport au point A : II-2 : expression analytique des moments d’inertie : De façon générale, un moment d’inertie d’un solide S par rapport à un élément géométrique (point, droite ou plan) s’exprime par l’intégrale sur S d’une distance au carré affectée de la masse dm. MOOC Mécanique EPFL 84,250 views. Motivation : Plan Objectifs Moment d’inertie, produit d’inertie Matrice d’inertie Valeurs propres, vecteurs propres Application à la détermination d’OBB ? Soient un solide S de masse m et O un point de ce solide. IO = EMBED Equation.3 (A + B + C) = demi somme des moments d’inertie par rapport aux axes. Les notions de masse et de centre d’inertie ont été vues en début d’année (chap : RDM) I - Principe de conservation de la masse : Un système matériel Sð v é r i f i e l e p r i n c i p e d e c o n s e r v a t i o n d e l a m a s s e , s i l a m a s s e d e Sð r e s t e c o n s t a n t e a u c o u r s d u t e m p s . ø Si le plan EMBED Equation.3 est un plan de symétrie matérielle, alors les deux produits d’inertie D et F sont nuls. 3. Ö Le pendule de Foucault oscille toujours dans le … TD1 : Caractéristiques des solides (Matrices d'inertie), Cinétique – Dynamique, Sciences Industrielles de l'Ingénieur (SII) MP, AlloSchool &. . Ð J'essaie de calculer le moment d'inertie de differents solides mais je me heurte à une difficulté : J'ai commencé par calculer celui d'un cylindre par rapport a l'axe "central" avec la formule J = ∫ r² dm Je trouve le bon résultat J = 1/2 * M * R². les produits d’inertie, précédés du signe moins, sont placés symétriquement par rapport à cette diagonale. FIGURE 4 – Écorché 1. L’opérateur d’inertie EMBED Equation.3 est l’opérateur linéaire qui, a tout vecteur EMBED Equation.3 , associe le vecteur : EMBED Equation.3 . MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES USUELS On considère que pour tous les solides ci – dessous, la répartition de la masse est homogène en surface ou en volume. . Nota : Tous les moments d’inertie sont des quantités positives exprimées en kg.m² Ils seront donc tous calculés en fonction de la masse du solide et d’une distance au carré. FIGURE 5 – Écorché 2. mieux les vibrations de la machine. On se propose dans la suite de déterminer les efforts transmis au bâti par les pièces en Þ& ˆ ˆ € € Yò ' U U U ? Si le plan EMBED Equation.3 est un plan de symétrie matérielle, alors les deux produits d’inertie F et E sont nuls. La matrice d’inertie en O est la même (moitié d’un disque de masse 2m): Enveloppe cylindrique . PSI-MP DYNAMIQUE DES SOLIDES 6/14 G Fig. 1 S UT U S; 3S 4R y G. 3. et ainsi G1 coïncide avec G. Le point G est dès lors défini sans ambiguïté; on l’appelle “centre de masse ”, ou encore “centre d’inertie”, ou “barycentre”. 2. FIGURE 5 – Écorché 2. mieux les vibrations de la machine. Le centre d’inertie (noté G) d’un solide ou d’un ensemble de solides E est le barycentre des masses. # % ÷ ÷ ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ÷ ÷ ÷ ÷ ï ï $a$gdMvI $a$gdMvI UP þ % ' ) + a † Ü Ý , - / G H J a b c ˜ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ë ÷ Ø Í Í º Í Í § Í Í ë $ V-4 : Cas de transfert par Huygens en M : Dans la base EMBED Equation.3 et en posant EMBED Equation.3 , les matrices d’inertie sont alors liées par : V-5 : Relations entre les différents moments d’inertie (Méthode dite de « Seznec ») EMBED Equation.3 V-6 : Propriétés de la matrice d’inertie: Plan de symétrie Si le plan EMBED Equation.3 est un plan de symétrie matérielle, alors les deux produits d’inertie D et E sont nuls. Exprimer la matrice d’inertie d’un demi disque par rapport à son centre, calculer la position de son centre de masse, et effectuer le transport entre ces deux points. ? Exprimer la matrice d’inertie d’un demi disque par rapport à son centre, calculer la position de son centre de masse, et effectuer le transport entre ces deux points. Ô Matrice d'inertie 2/4 Lycée Lislet Geoffroy Sciences industrielles pour l’ingénieur 2. Le parallélépipède est homogène (masse volumique constante), d'arêtes , , de masse dans un repère dont les axes sont fixés à un des sommets.. De ce que je me rappelle, je dirai que la matrice d'inertie de 2 solides doit être la somme des matrices d'inertie de chacun des solides au centre de masse de l'ensemble composé de ces 2 solides. V - Matrice d'inertie : La notion d'opérateur d'inertie et la matrice qui lui est associée, permettent de définir complètement un solide du point de vue inertiel. VI – Trucs et astuces : Avant d’entamer un calcul d’inertie, il est primordial de réfléchir afin d’être efficace car les calculs peuvent devenir longs et fastidieux. On vous demande de travailler sur la tige de commande. . Si EMBED Equation.3 est une base liée au solide S, alors la matrice d’inertie est construite (en colonne). Chap III : Cinétique des Solides I- Eléments d’inertie. 21 ... en observant le mouvement d’un pendule qui oscille sur plusieurs jours (temps long). ¸& º& º& º& º& º& º& $ Ó( R %+ ‚ Þ& 9 ˆ ? La notion d’opérateur d’inertie et la matrice qui lui est associée, permettent de définir complètement un solide du point de vue inertiel. Centre d'inertie des solides ... Il existe plusieurs types de vecteurs : - Vecteur libre : la direction, le sens et le module sont donnés mais la droite support et le point ... Un point matériel jouit donc de la propriété d’inertie, et d’interactions avec d’autres points matériels La matrice d’inertie en O est la même (moitié d’un disque de masse 2m): Enveloppe cylindrique . Une balle creuse de rayon et d'épaisseur . On se propose dans la suite de déterminer les efforts transmis au bâti par les pièces en TD – Caractéristiques d’inertie des solides TD Moments d’inertie usuels page 1/4 Exercice 1 : L’objet de l’étude est le levier de commande de la BV de 106 constitué de plusieurs pièces. Plan Objectifs Moment d’inertie, produit d’inertie Matrice d’inertie Valeurs propres, vecteurs propres Application à la détermination d’OBB si je considere que ces deux solides sont solidaires la matrice d'inertie de … • Une grandeur tensorielle : la matrice d’inertie en un point (six nombres). δ) Cette application est linéaire (produit vectoriel + intégrales) et est représentable par une matrice symétrique dans une base donnée. 21 Dynamique des solides La matrice d’inertie du cylindre paramétré figure 18 vaut : 2 2 0 0 m. R4 + h12 2 2 IO,S = 0 m. R4 + h12 0 2 0 0 m. R2 RS Remarquez qu’en prenant R = 0, on retrouve l’expression de la matrice d’inertie d’une tige. . „ ... fixe de (S) pour calculer la matrice d'inertie afin d’avoir des coefficients constants. 21 ... en observant le mouvement d’un pendule qui oscille sur plusieurs jours (temps long). De ce que je me rappelle, je dirai que la matrice d'inertie de 2 solides doit être la somme des matrices d'inertie de chacun des solides au centre de masse de l'ensemble composé de ces 2 solides. La methode´ proposee´ ... , / 1 la matrice d’inertie du solide et 5 4 la somme des couples appliques´ au solide. On verra qu’en plus de leur rôle de caractérisation globale des systèmes, les paramètres étudiés dans la géométrie des masses jouent un … - Position du centre de masse. 2- Calculer la matrice d'inertie au point O. . j'ai la matrice d'inertie d'un solide 1 et celle d'un solide 2 par rapport à un meme axe. œ œ CENTRE - MOMENT - MATRICE D’INERTIE L’opérateur d’inertie sert à caractériser la répartition de masse d’un solide. VIII & ¬ ­ Í ù U ? Axe de symétrie Si EMBED Equation.3 est un axe de révolution matérielle pour le solide S alors les moments d’inertie A et B par rapport aux axes EMBED Equation.3 et EMBED Equation.3 sont égaux et les trois produits d’inertie sont nuls. (∆) est une droite passant par O, de vecteur directeur unitaire i .x .y .z=α +β +γ r r r r c’est- Soit une tige de masse m et de longueur l: 2 Oz 3 ml J = et et 2 Gz 12 ml J = Soit un cerceau de masse m et de rayon R: 2 J Oz = mR ( , ). La matrice d’inertie est une matrice sym etrique, une simple etude math ematique de la matrice d’inertie nous permet de dire que : I Les valeurs propres de la matrice sont r eelles; I Il existe une base orthonorm ee dans laquelle la matrice est diagonale. L’application L est définie par : L ( avec et M un point quelconque de . ­X ­X F ÿÿ ÿÿ ÿÿ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ œ t t L œ ]' v Ì ´ € € € € ? On a la relation IS /∆=δ(I Q S . Ô z G r. h Un parallélépipède rectangle de coté , , , étudier les cas et . Accueil » Mécanique du Solide » Mécanique du Solide cours » smp » smp s3 » Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie SMP 3 Géométrie des masses de solides homogènes Matrice d'inertie … Ecrire la matrice d’inertie d’un solide par rapport à un repère. EXERCICE 4 (Corrigé): Un solide (S) homogène de masse M eSt constitué par un cylindre plein de L’application L est définie par : L ( avec et M un point quelconque de . L’opérateur d’inertie est l’opérateur linéaire qui, a tout vecteur, associe le vecteur :. Un cylindre de rayon et de hauteur . FIGURE 4 – Écorché 1. F IGURE 18 – Paramétrage du cylindre. Soient un solide S de masse m et O un point de ce solide. ? Remarque : En mécanique, l'unité la plus fréquemment utilisée est le kg.m² Simplification et transport. Soit un solide S auquel on attache une base vectorielle (x, y, z).Soit Q un point quelconque du solide S, mais fixe une fois choisie. V-1 : Notation EMBED Equation.DSMT4 V-2 : Cas général Si on pose EMBED Equation.3 , La matrice d’inertie du solide S calculé au point O relativement à la base EMBED Equation.3 s’écrit : On peut donc maintenant exprimer l’opérateur d’inertie vectoriellement ou matriciellement. . bonjour, quel serait le mement d'inertie d'un point de masse m par rapport à un axe distant de d? Matrice d’inertie des solides élémentaires, 26 novembre 2006, 21:55, par PTE Nancy Bonsoir, je suis tombé sur votre site qui est très bien fait et vraiment bien expliqué. Par contre je remarque qu’il n’y a pas la formule de la matrice d’inertie du cylindre creux, je pense que grâce à cette formule celle du cylindre, de … . La distance étant celle entre l’élément géométrique et le point courant M parcourant le solide S. Ainsi, si M(x,y,z) est un point courant du repère orthonormé EMBED Equation.3 , - On appelle moment d’inertie par rapport aux plans : Plan yOz : A’ = IyOz Plan xOz : B’ = IxOz Plan xOy : C’ = IxOy - On appelle moment d’inertie par rapport aux axes : Axe Ox : A = Iox Axe Oy : B = Ioy Axe Oz : C = Ioz = - On appelle moment d’inertie par rapport à un point O : IO = IO = A’ + B’ + C’ = somme des moments d’inertie par rapport aux plans. Construction de la matrice d’inertie : La matrice d’inertie en O du solide (S) dans la base x y z ( , , ) r est une matrice (3-3), dont : - la 1 ère colonne (ou 1 ère ligne) est constituée des composantes du vecteur S x( , ) O r ℑ - la 2 ème colonne (ou 2 ème ligne) est constituée des composantes du vecteur S y( , … Exercices et examens résolus: Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables M. BOURICH 6 Exercice 1 Soit L une application de l’espace vectoriel (E) dans lui-même. TD – Caractéristiques d’inertie des solides TD meule avec balourd - inertie page 1/1 Leviers de commande d’avion de tourisme Un levier de commande des volets d’un avion de tourisme peut être modélisé de la façon suivante : 1 - Déterminer la matrice d’inertie de T1, au point A, dans la base z. Cependant, pour la boule je trouve le résultat de J = 3/5 * M * R² au lieu de 2/5 * M * R² • Une grandeur tensorielle : la matrice d’inertie en un point (six nombres). Le moment d'inertie d'un solide, par rapport à un axe (D1), est égal au moment d'inertie de ce solides par rapport à un axe D G, parallèle à D1, passant par le centre de gravité augmenté du produit Md 2 (M étant la masse du solide et d la distance entre les deux axes) . ? La matrice d’inertie est une matrice sym etrique, une simple etude math ematique de la matrice d’inertie nous permet de dire que : I Les valeurs propres de la matrice sont r eelles; I Il existe une base orthonorm ee dans laquelle la matrice est diagonale. 5 Deux plans de symétrie donc x G 0 et z G 0 ³ ³ R ³ S G R r dr d R dz h y 0 0 2 2 3 4 sin. si je considere que ces deux solides sont solidaires la matrice d'inertie de l'ensemble serait la … . 5 Caractéristiques d’inertie des solides 15 ... 5.7 Exemple : matrice d’inertie du vilebrequin et de la bielle . Matrice d’inertie des solides élémentaires, 26 novembre 2006, 21:55, par PTE Nancy Bonsoir, je suis tombé sur votre site qui est très bien fait et vraiment bien expliqué. . Þ& Þ& œ œ d ? TD – Caractéristiques d’inertie des solides TD Moments d’inertie usuels page 1/4 Exercice 1 : L’objet de l’étude est le levier de commande de la BV de 106 constitué de plusieurs pièces. L’opérateur d’inertie définit la répartition de la masse d’un solide indéformable autour d’un de ses points.. Matrice associée à l’opérateur d’inertie. Title (Microsoft Word - 05 Cin\351tique.doc) Author: Ismael Created Date: 4/8/2006 7:45:54 Une boule de rayon . EMBED Equation.3 ou EMBED Equation.3 V-3 : Cas d’un solide complexe composé de solides élémentaires Il peut être intéressant dans certains cas de faire une partition d’un solide en solides élémentaires dont les matrices d’inertie sont simples à calculer ou connues. Animation efficace de solides en contact par modèle physique Olivier Galizzi, François Faure ... lisions permettant de manipuler interactivement plusieurs centaines de solides en contact. Géométrie de masse : centre de masse, d’inertie Produit d'inertie de S par rapport aux axes Produit d'inertie de S par rapport aux axes (OX, 11.2.2.