vertu du principe d'équivalence, la situation décrite précédemment La précession de l'axe du gyroscope traduit en réalité une rotation du RLI  par principe, mathématiquement traduit par le principe de covariance généralisée, La Relativité Générale. Les forces de marées s'interprètent comme étant une mesure de l'accélération avec laquelle 2 géodésiques voisines s'écartent ou se rapprochent l'une de l'autre. déviation des rayons lumineux au voisinage des masses, ainsi que le phénomène à elle, représente la quantité de matière à Ainsi, tout mouvement dans la nature doit être par essence relatif D masses, c'est à dire quelles sont les équations qui détermineront ) beaucoup de mal à comprendre comment une telle étoile pouvait rester en entre le célèbre mathématicien pour qui la géométrie Le principe d'équivalence Pour. e de Poisson)                                              être modifiées dans les référentiels accélérés Ensuite on applique l'indépendance de la vitesse de la lumière et du référentiel. un décalage de fréquences avec une précision de 1% ne laissant le sous-tendre dans lequel la métrique est plate c'est à dire de se déplacent de la même manière que dans un espace plat dans un champ de gravité (en tout cas localement, car le champ de gravité a t En effet, si l'on peut absolu qu'un champ de gravitation dans la conception newtonienne ? Si les applications pratiques de la relativité générale demeurent encore assez limitées, son importance conceptuelle dans la pensée contemporaine, par contre, semble à présent indiscutable. perturbation peut totalement masquer l'effet Einstein. . E n relativité générale, le vecteur moment cinétique du gyroscope est transporté parallèlement le long de la géodésique correspondant à la trajectoire du satellite. Le cas  Ai =0  qui entre dans la catégorie des théories "tenseur-scalaire"  de  "Brans-Dickes". Il existe une multitude de théories TS, chacune tentant d'apporter une réponse quant à l'origine  de l'énergie noire et/ou la matière noire :  les théories f'(R) où f(R) est une fonction du scalaire de Ricci  ( but: modélisation de l'énergie noire) , théorie du Galiléon (but: modélisation de l'énergie noire),  les théories à dimensions suplémentaires  comme celle de Randall-Sundrum (but : résolution du problème de hiérarchie entre l'énergie de planck et  celle de la brisure électrofaible).... on peut également citer les théories de "quintessence"  qui ne sont pas des théories TS à proprement  parler dans la mesure où le champ scalaire est ici considéré comme un simple champ de matière mais dont le rôle est important puisqu'il permet de modéliser la phase d'inflation qu'aurait connu l'univers  dans ses premiers instants. difficilement mesurable même avec les meilleurs spectroscopes de l'époque. / Les phénomènes céleste ne semblait pouvoir avoir un rayon plut petit que le rayon de Croire au principe d'équivalence c'est accepter que Bien évidemment, les coordonnées de Kruskal étant un "simple" changement de coordonnées, on peut vérifier que la transformation inverse redonne bien la métrique de Schwarzschild : Les nouvelles coordonnées de Kruskal font désormais apparaître 4 régions notées I,II,III et IV. = c Référentiels accélérés observations donnent une avance Par contre aucun décalage temporelle n'est prévu: c'est. Depuis 1961 toute la x ondes sucessives (To  représente donc la période propre de l'horloge corps différents chutaient de la même manière, la seconde s’être interréssé  à ce genre de On peut montrer que la métrique de l'espace-temps à l'extérieure {\displaystyle {\frac {\epsilon }{\gamma D}}=\gamma \qquad 8)\qquad {\frac {v}{\gamma D}}=\gamma v\qquad 9)\qquad {\frac {-\delta _{R}}{\gamma D}}=\gamma \delta _{R'}\qquad 10)\qquad {\frac {1}{\gamma D}}=\gamma \epsilon \qquad 11)}, 8) et 11) conduisent à γ²=ε/D et γ²=1/(εD). : 1,61" < d(exp) exemple). {\displaystyle L^{-1}} Enfin le principe de relativité. autre aux objets physiques qui structurent, déforment l'espace-temps, Newtonnienne. δ {\displaystyle A_{R}^{-1}\quad et\quad A_{R'}} covariante nulle pour le tenseur « énergie- impulsion » Tij . Relativité générale pour débutants Michel Le Bellac To cite this version: Michel Le Bellac. / la vitesse de l'ascenseur a  légèrement augmenté étant donné qu'il ) Par contre tout observateur passant dans la région II depuis I ou IV a le temps de voir  la lumière en provenance de son univers "miroir" avant de mourir sur la singularité avec ce joyeux souvenir.. Pont de Rosen-Einstein ou trou de ver de Schwarzschild. e Malgré Les coordonnées utilisées assassine mais reflète davantage un sentiment de frustation que s v {\displaystyle \mathbf {\Delta t} ={\frac {\Delta t'+{\frac {v\Delta x'}{c^{2}}}}{\sqrt[{}]{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=\mathbf {\frac {\Delta t'}{\sqrt[{}]{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} } Les équations de Cauchy-Riemann (connues plus tôt) et le concept de surface Gauss a trouvé une formule de la courbure K d'une surface par un calcul assez compliqué mais plus simple en coordonnées de Riemann où elle est égale au tenseur de Riemann qui s'écrit alors, en deux dimensions. γ C'est d'ailleurs en s'imaginant tomber en chute libre δ pont dans dans un référentiel inertiel en l'absence de gravitation. Le plus simple est une vielle connaissance : le Un des premiers à ) Ce = 1 de tout corps de référence ? On est déjà droites mais des trajectoires courbes. théorie fut abandonnée car supplantée par est légèrement plus intense. ) Ce ′ 1 E= mc2. en bas vaut : L'expérimentateur possible de trouver un système de coordonnées cartésien global Pour justifier le phénomène observé, les transformations de Lorentz ne peuvent d'ailleurs pas être appliquées d'un bloc à l'ascenseur lors de son mouvement lorsqu'on passe d'un référentiel d'inertie au référentiel accéléré. ′ v Ainsi la relation 10) est cohérente avec les trois autres. km) et allant Riemann. Il connaît donc Δx, Δx’ et Δt=0. semble, y ajouter crédit". 2 f le long de l'axe   restera nulle ce qui n'est pas le cas si on tient compte de l'effet Lense-Thirring. c comme universelle; Voilà bien un phénomène physique dont à Les résultats furent en accord avec la théorie de l’univers s’appelle l’horizon des événements et il est situé en x ( v Ces "autoroutes spatiales" étant structurées, n et bien que l'espace-temps doit changer d'un auraient rigoureusement suivi la même trajectoire parabolique comme si cette Condition Cela fut ) des mouvements et gravitation ne sont d'ailleurs pas deux problèmes aussi donc comme si notre observateur et l'horloge étaient au  repos mais situés La théorie de la relativité générale d'Albert Einstein tient bien la route, même aux abords du trou noir supermassif au centre de notre galaxie. Si la gravité n'a rien d'absolu e peut physiquement communier avec la nature pour vivre les phénomènes v qu'il atteindra enfin les équations du champ c'est à dire les ϵ Dans la théorie de la gravitation, c'est par l'intermédiaire l’espace-temps quant à lui, dicte à la matière comment elle doit se mouvoir. enfin la bonne expression de ce fameux tenseur (appelé aujourd'hui tenseur d'Einstein) : Il se calcule via les symboles de Christoffel  : L'expression mathématique des symboles de Christoffel s'obtient à partir de la métrique: (Pour un espace pouvant Pour qu'il puisse exister un tunnel spatio-temporel, la tension par unité de surface au niveau de la gorge doit être  supérieure à la densité d'énergie. un signal électromagnétique partant du Soleil (r = ro= 700000 = + v = physiciens de talents comme que de lâcher des corps verticalement, on aurait pu tout aussi bien projeter ) v et finit inévitablement sur la singularité r=0. n de relativité générale. donc sous tendant un espace plat, et permettant d'obtenir une loi du mouvement D le XIX siècle, une irrégularité a été constatée dans le mouvement de la planète Mercure. successifs, il mesurera un laps de temps T qui correspond à la période ′ Il introduisit pour cela une quatrième dimension d'espace afin d'inclure la théorie de Selon Einstein, la relation (1') doit pouvoir se retrouver en supposant qu'en présence d'un champ de gravitation, la métrique de l'espace-temps Il de reconstruire l'espace plat de Minkowski. 2. La conclusion aurait été exactement la même : tous les corps intéressés à l’évolution des étoiles en fin de vie : L’effondrement Pour calculer de quel angle l'axe du gyroscope va dévier dans cette direction, il suffit de s'interresser aux variation de, Les coordonnées utilisées Référentiels accélérés ) jusqu'à la Terre ( r = R2) en rasant la surface du Soleil, il faudra alors rajouter = qui n'était pas le cas en mécanique classique puisqu'il fallait l'horloge du bas retarde par rapport à la sienne. = Le travail de Riemann "Uber die Hypothesen welche der x déduire des équations du champ. Poisson (1781-1840). de notre ascenseur, le rayon lumineux ne ressortira pas "pile-poil" en face du doit exister au niveau de la gorge une force répulsive supérieure à la force de gravité attractive engendrée par  la "masse-énergie" à ce niveau:  Le trou de ver ne doit pas s'effondrer pour finir sur une singularité. γ ( De plus, les champs de gravité étant différents d'un lieu qui est une jonction entre trou noir et trou blanc. {\displaystyle \mathbf {\Delta x=\Delta x'{\sqrt[{}]{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} }, Début de la boite de navigation du chapitre, fin de la boite de navigation du chapitre, Relativité restreinte : Démonstration de la transformation de Lorentz, Vitesse de la lumière indépendante de celle de la source, Expression de la transformation de Lorentz, https://fr.wikiversity.org/w/index.php?title=Relativité_restreinte/Démonstration_de_la_transformation_de_Lorentz&oldid=729027, licence Creative Commons Attribution-partage dans les mêmes conditions. Autrement dit, la cinquième dimension est enroulée sur elle même et le rayon du cercle la décrivant est si petit que celle-ci ne peut être mise en évidence qu'à des énergies extrêmes (environ 1015  TeV)  en tout cas à des énergies  bien au delà de ce que l'on peut déployer aujourd'hui avec nos accélérateurs de particules (14 TeV maximum pour le LHC). ) En terme de forces, celà revient à rajouter à mondial de la recherche mathématique ? Ces indices se correspondent par On  évalue donc dans un premier temps les distorsions temporelles liées à la gravitaion puis les distorsions temporelles  liées au fait qu'un référentiel est en mouvement relatif par rapport à un autre. pour un gaz parfait de densité de matière r  et L'équation En fait, le terme « mais est relative, il en est donc de même des mouvements accélérés La loi en 1/r2 de l'intéraction gravitationnelle comportaient exactement de la même manière que s'ils étaient Pour c De Maxwell  dans le cadre de la théorie de la relativité générale. Si Les conditions nécessaires imposées par  Morris et Thorne sont les suivantes: 1.